Деревянные конструкции. Расчет деревянной балки. Справочник Альянс HELP

Рассчитать сечение деревянной стропильной балки.
Нагрузка на перекрытие q = 320 кг/м2 = 3,2 кН/м2
Материал – влажная ель.
Ширина b = 100 мм (из двух досок толщиной 50 мм) = 0,10 м.
Определить высоту сечения h.

Расчетная схема

Рисунок 8.20 –Расчетная схема деревянной балки

Расчетная нагрузка:

Qр = 3,2 кН/м2 ·1,5 м (шаг стропил) = 4,8 кН/м.

Подбор сечения балки

Расчет внецентренно сжатых цельных элементов:

где ξ – коэффициент (от 0 до 1), учитывающий дополнительный момент от расчетной продольной силы N при деформации элемента, определяемый по формуле (8.36):

λ - гибкость элемента, определяется по формуле (8.37);

Используем предельно допустимую гибкость, равную 70.

Fбр – площадь поперечного сечения брутто элемента;

iбр –момент инерции поперечного сечения брутто элемента;

mс =1- коэффициент условий работы элементов на сжатие ;

Rс =130 кг/см2 = 13 Мпа=13000 кН/м2 – расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон, принимаемое по таблице 8.31.

Fнт – площадь сечения нетто (ослабления, расположенные на участке длиной 20 см, принимаются совмещенными в одном сечении);

Пусть h = 0,4м, тогда по формуле 8.38:

                                                   

mи = 1,15– коэффициент условий работы элемента на изгиб, принимаемый равным 1, за исключением брусьев с размером сторон 15 см и более, для которых mи = 1,15, и бревен, не имеющих врезок в расчетном сечении, для которых mи = 1,2.

Rи =130 кг/см2 = 13 МПа - расчетное сопротивление древесины изгибу, принимаемое по таблице 8.31;

Wнт – момент сопротивления сечения элемента нетто;

М и N – расчетный изгибающий момент и расчетная продольная сила

Таблица 8.31 – Основные расчетные сопротивления древесины сосны и ели в кг/см2

ВИД НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ	ОБОЗНАЧЕНИЕ	РАСЧЕТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ
		для  конструкций постоянного назначения	Для  временных  зданий и  сооружений	Для опалубки
Изгиб……………………………………..	Rн	130	150	180
Растяжение вдоль волокон…………..	Rр	100	85	100
Сжатие и смятие вдоль волокон……….	Rс ;Rсм	130	150	180
Сжатие и смятие по всей поверхности поперек волокон, а также в щековых врубках	Rс90	18	20	25
Смятие поперек волокон на части длины при длине свободных концов не менее длины площадки смятия и толщины элемента:	Rс90
при длине площадки смятия вдоль волокон 10 см и более, а также в лобовых врубках, шпонках и опорных плоскостях конструкций………	Rс90	30	35	40
при длине площадки смятия 3 см, а также под шайбами при углах смятия от 90° до 60°………	Rс90	40	45	50
Скалывание вдоль волокон (максимальное)……	Rск	24	24	24
Скалывание поперек волокон (максимальное)……	Rск90	12	12	12

Рисунок 8.21 – Эпюры усилий

q = 320 кг/м2 = 3,2 кН/м2

qр = 3,2 кН/м2 ·1,5 м (шаг стропил) = 4,8 кН/м.

sin11°= 0,9810, сos11°= 0,19389

Максимальный изгибающий момент будет возникать в месте, где Q (поперечная сила) равна нулю.

Продольная сила при максимальном моменте равна 73,5 кН (по эпюре). Подставим найденные усилия в формулы (8.35 и 8.36):

Ранее мы писали: Расчет ж/б конструкций: Стальные конструкции. Расчет балки на изгиб