Расчет ж/б конструкций: Стальные конструкции. Расчет колонны на центральное сжатие. Справочник
Нагрузка на колонну N = 400 кН.
Расчетная схема
Расчетную схему принимаем с шарнирным закреплением вверху и шарнирным закреплением внизу колонны.
Рисунок 8.18 – Расчетная схема колонны
Расчетная длина колонны определяется в зависимости от принятой расчетной схемы по формуле 8.28:
l0 = h×µ, (8.28)
где h – фактическая длина колонны,
µ - коэффициент, зависящий от принятой расчетной схемы (для данной расчетной схемы µ = 1), принимаемый по таблице 8.24:
Таблица 8.24 – Расчетные длины сжатых стоек и колонн постоянного сечения
Расчетная длина: l0 = 3 × 1 =3 м.
Подбор сечения сплошной колонны
Расчет центрально сжатых элементов на прочность и устойчивость производится по формулам:
Проверка прочности: N ≤ mRFнт (8.29)
Проверка устойчивости: N ≤ mφRFбр, (8.30)
где N – нормальная сила;
R – расчетное сопротивление, принимаемое по таблице 8.25
Таблица 8.25 – Расчетные сопротивления прокатной стали толщиной 4-40 мм и стального литья в кг/см2
|
ВИД НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ |
УСЛОВНОЕ ОБОЗНАЧЕНИЕ |
ПРОКАТНАЯ СТАЛЬ ТОЛЩИНОЙ 4-40 ММ |
ОТЛИВКА ИЗ УГЛЕРОДНОЙ СТАЛИ |
||||||
|
Ст. 0 |
Ст. 2 |
Ст. 3, Ст. 4 |
Ст. 5 |
00Г2 |
14ХГС 15ХСИД |
15Л |
35Л |
||
|
Растяжение, сжатие и изгиб.
Срез………….. Смятие торцовой поверхности……. Смятие местное при плотном касании………….. Диаметральное сжатие катков при свободном касании |
R
Rср
Rсм.т
Rс.к
Rс.к
|
1700
1000
2500
1300
60 |
2000
1200
3000
1500
70 |
2100
1300
3200
1600
80 |
2400
1400
3600
1800
90 |
2500
1500
3800
1900
95 |
2900
1700
4300
2200
110 |
1500
900
2250
1100
45 |
2100
1300
3100
1600
60 |
m – коэффициент условий работы рассчитываемой конструкции, принимаемый по таблице 8.26.
Таблица 8.26 – Коэффициенты условий работы m
|
ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКЦИЙ, СОЕДИНЕНИЯ |
M |
|
Д л я э л е м е н т о в к о н с т р у к ц и й Для корпусов и днищ резервуаров Для колонн гражданский зданий и опор водонапорных башен Для сжатых элементов ферм и для сплошных балок перекрытий под залами театров, клубов, кино, трибун, помещений, магазинов, книгохранилищ и архивов при весе перекрытий, равном или большем полезной нагрузки Для сжатых элементов стропильных ферм и для погонов кровель зданий при снеговой нагрузке не более 70 кг/ и весе кровли 150 кг/ и более, а также при снеговой нагрузке не более 100 кг/и весе кровли 300 кг/и более Для элементов из одиночных уголков, прикрепляемых односторонние При проверке устойчивости стенок подкрановых балок
Д л я с о е д и н е н и й к о н с т р у к ц и й Для заклепок с потайными и полупотайными головками Для заклепок, работающих на растяжение (отрыв головок) Для черных, чистых и рифленых болтов, работающих на растяжение Для анкерных болтов, работающих на растяжение
Д л я п р о ч и х э л е м е н т о в к о н с т р у к ц и й и с о е д и н е н и й Не оговоренных специальными техническими условиями на их проектирование |
0,8
0,9
0,9
0,95
0,75
0,9
0,8
0,6
0,8
0,65
1 |
Fнт, Fбр – площадь с учетом и без учета ослабления поперечного сечения элемента;
φ – коэффициент продольного изгиба, принимаемый по наименьшей гибкости стержня согласно таблице 8.27.
Таблица 8.27 – Коэффициенты φ продольного изгиба центрально-сжатых элементов
|
ГИБКОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ Λ |
КОЭФФИЦИЕНТ Φ |
|||||
|
Сталь марок |
Чугун марок |
|||||
|
Ст. 0, Ст. 2, Ст. 3, Ст. 4 |
Ст. 5 |
15ХСНД |
СЧ15-32 СЧ12-28 СЧ18-36 СЧ21-40 |
СЧ24-44 СЧ28-48 |
||
|
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 |
1 0,99 0,97 0,95 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,6 0,52 0,45 0,4 0,36 0,32 0,29 0,26 0,23 0,21 0,19 |
1 0,98 0,95 0,93 0,9 0,84 0,8 0,74 0,66 0,59 0,5 0,43 0,38 0,32 0,28 0,27 0,24 0,21 0,19 0,17 0,15 |
1 0,98 0,95 0,93 0,9 0,83 0,78 0,71 0,63 0,54 0,45 0,39 0,33 0,29 0,25 0,23 0,21 0,19 0,17 0,15 0,13 |
1 0,97 0,91 0,81 0,69 0,57 0,44 0,34 0,26 0,2 0,16 — — — — — — — — — — |
1 0,95 0,87 0,75 0,6 0,43 0,32 0,23 0,18 0,14 0,12 — — — — — — — — — — |
|
Гибкость элемента определяется по формуле 8.31:
λ = l0 / r, (8.31)
где l0 – расчетная длина элемента,
r – радиус инерции сечения.
Зададимся сечением двутавра №16, по таблице 4.5 (ГОСТ 8239-89 Двутавры стальные горячекатаные), rх = 6,57 см.
λ = 300 / 6,57 = 45,66
По таблице 8.31 принимаем φ = 0,91. N = 400 кН.
R = 2100 кг/см2 = 210 МПа = 21 кН/см2 .
Используя условие прочности (8.25), получаем:
В соответствии с ГОСТ 8239-89 «Двутавры стальные горячекатаные. Сортамент», по таблице 8.28 принимаем Двутавр №16. Fсеч = 20,2 см²
Используя условие устойчивости (8.26), получаем:
В соответствии с ГОСТ 8239-89 «Двутавры стальные горячекатаные. Сортамент», по таблице 8.28 принимаем Двутавр №18. Fсеч = 23,4 см².
Проверка устойчивости:
Сравнивая радиусы инерции сечений относительно осей х и у, видим, что ix > iy, следовательно, при равенстве расчетных длин lx и lу гибкость колонны будет больше относительно оси y – y. Очевидно, что именно относительно этой оси и опасна потеря устойчивости колонны.
Выполним проверку устойчивости:
Таким образом, окончательно принимаем Двутавр №18 по ГОСТ 8239- 89 «Двутавры стальные горячекатаные. Сортамент».
Таблица 8.28– Двутавры стальные горячекатаные
Читайте также
Около трех тысяч частных домов газифицируют в Приморье в 2022 году
Труба придет в Уссурийск и три села
Минстрой РФ нашел в Приморье четыре комфортных для проживания города
Это вдвое больше, чем в минувшем году
Кожемяко рассказал о судьбе скоростной трассы Владивосток–Находка–порт Восточный
Мнение аудиторов Счетной палаты принято к сведению
Покрытие дорог для снижения количества ДТП придумали пермские ученые
Технология уже готова к внедрению
Счетная палата предлагает отказаться от строительства части дороги на порт Восточный
Вместо этого может быть реконструирована действующая трасса
Городские фонтаны начали готовить к лету во Владивостоке
Заработают они меньше, чем через месяц