Расчет ж/б конструкций: Стальные конструкции. Расчет балки на изгиб. Справочник Альянс HELP

Дано: балка из двутавра Ст3 фактической длиной l = 6 м.

Распределенная нагрузка на балку q = 40 кН/м.п.

Расчетную схему принимаем с шарнирным закреплением по краям балки.

Расчетная схема

Рисунок 8.19 – Расчетная схема балки

Подбор сечения балки

Расчет изгибаемых элементов производится по формулам:

где М – изгибающий момент;

m = 0,9 -  коэффициент условий работы рассчитываемой конструкции, принимаемый по таблице 8.29:

Таблица 8.29 – Коэффициенты условий работы m

ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКЦИЙ, СОЕДИНЕНИЯ

M

Д л я   э л е м е н т о в   к о н с т р у к ц и й Для корпусов и днищ резервуаров Для колонн гражданский зданий и опор водонапорных башен Для сжатых элементов ферм и для сплошных балок перекрытий под залами театров, клубов, кино, трибун, помещений, магазинов, книгохранилищ и архивов при весе перекрытий, равном или большем полезной нагрузки Для сжатых элементов стропильных ферм и для погонов кровель зданий при снеговой нагрузке не более 70 кг/ и весе кровли 150 кг/  и более, а также при снеговой нагрузке не более 100 кг/ и весе кровли 300 кг/ и более Для элементов из одиночных уголков, прикрепляемых односторонние При проверке устойчивости стенок подкрановых балок Д л я  с о е д и н е н и й  к о н с т р у к ц и й Для заклепок с потайными и полупотайными головками Для заклепок, работающих на растяжение (отрыв головок)  Для черных, чистых и рифленых болтов, работающих на растяжение Для анкерных болтов, работающих на растяжение Д л я  п р о ч и х  э л е м е н т о в  к о н с т р у к ц и й  и  с о е д и н е н и й Не оговоренных специальными техническими условиями на их проектирование

0,8 0,9  0,9       0,95                0,75            0,9               0,8                      0,6                     0,8                0,65 1

R, Rср – расчётные сопротивления, принимаемые по таблице 8.25:

Wнт – момент сопротивления с учетом ослабления поперечного сечения;

Q – поперечная сила;

Iбр, Sбр – момент инерции и статический момент сдвигаемой части сечения, вычисленные относительно нейтральной оси.

где α = 1,02 - коэффициент, учитывающий изгиб балки от собственного веса.

R = 2100 кг/см2  = 21 кН/см2

Rср= 1300 кг/см2  = 13кН/см2

В соответствии с ГОСТ 8239-89 Двутавры стальные горячекатанные. Сортамент, по таблице 8.28 принимаем Двутавр №45. Wx=1231,01 см2. Ix=27696 cм4, Sx=708 cм3.

Проверим условие прочности по (8.33):

10.5 ≤19 – условие прочности выполняется.

где φб =0,59 – коэффициент уменьшения несущей способности изгибаемых элементов при проверке общей устойчивости, принимаемый по таблице 8.30.

18360 ≤0,9х0,59х21х12310,01

18360 ≤19518,92  – условие устойчивости выполняется

Таким образом окончательно принимаем «Двутавр №45 по ГОСТ 8239-89 Двутавры стальные горячекатаные. Сортамент».

Таблица 8.30 – Коэффициенты φбдля прокатных двутавров их стали марок Ст0, Ст2, Ст3 и Ст4

МЕСТО ПРИЛОЖЕНИЯ НАГРУЗКИ	№ ДВУТАВРА	ТИП НАГРУЗКИ	ПРОЛЕТ В М
			2	3	4	5	6	7	8	9	10
Верхний кант	10-50	Сосредоточенная	1,00	0,98	0,92	0,82	0,68	0,58	0,51	0,45	0,41
		Равномерно-распределенная	1,00	0,96	0,86	0,71	0,59	0,10	0,44	0,39	0,36
Нижний кант	10-20	Сосредоточенная	1,00	1,00	0,98	0,92	0,85	0,72	0,63	0,55	0,50
		Равномерно-распределенная	1,00	1,00	0,95	0,85	0,70	0,59	0,51	0,45	0,41
	22-60	Сосредоточенная	1,00	1,00	1,00	0,98	0,93	0,86	0,75	0,65	0,58
		Равномерно-распределенная	1,00	1,00	1,00	0,94	0,85	0,72	0,62	0,53	0,48
Примечание: для стали марок Ст5 и НЛI табличные значения ϕб должны быть умножены на 0,83 для стали HЛ2 - на 0,71

Ранее мы писали: Стальные конструкции. Расчет колонны на центральное сжатие. Справочник