Расчет ж/б конструкций: Фундаменты. Расчет бетонной плиты под колонну. Справочник Альянс HELP

Нагрузка центральная N = 40 т = 400 кН.

Грунт – суглинок полутвердый. Заглубление d = 2 м.

Марка бетона М 200 (В15) – по таблице 8.5.

Подобрать: размеры плиты и ее армирование.

Расчет оснований по деформациям

Рисунок 8.10 – Расчетная схема фундамента

Таблица 8.17 - Физико-механические характеристики грунта основания

Среднее давление под подошвой фундамента P не должно превышать расчетного сопротивления грунта основания R, определяемого по формуле:

где N - сумма вертикальных нагрузок, действующих на основание, кроме веса фундамента и грунта на его обрезах, и определяемых для случая расчета основания по деформациям, кН;

A – площадь подошвы фундамента;

γmt – средневзвешенное значение удельных весов тела фундамента, грунта и пола, расположенных над подошвой фундамента; принимают равным 20 кН/м3;

d – толщина фундамента, м.

Давление P по формуле (8.16):

Расчетное сопротивление грунта основания, вычисляется по формуле:

где ϒс1  ϒс2 - коэффициенты условий работы, принимаемые по таблице 8.18 (ϒс1 = 1,25; ϒс2= 1,1);

κ− коэффициент, принимаемый равным 1, если физико-механические характеристики грунтов определены непосредственными лабораториями испытаниями, коэффициент равен 1,1, если физико-механические характеристики грунтов определены по таблицам СП 22.13330.2016 Основания зданий и сооружений, (κ = 1,1);

My , Mq , Mc − коэффициенты, зависящие от угла внутреннего трения грунта (φ), залегающего в пределах одного метра под подошвой фундамента по СП 22.13330.2016 Основания зданий и сооружений, (Mγ = 0,69; Mq= 3,76; Mc = 6,345).

Таблица 8.18 – Коэффициенты условий работы

Таблица 8.19 − Коэффициенты, зависящие от угла внутреннего трения грунта (φ)

УГОЛ ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ Φ, ГРАД.	КОЭФФИЦИЕНТЫ
	My	Mq	Mc
0	0	1,00	3,14
1	0,01	1,06	3,23
2	0,03	1,12	3,32
3	0,04	1,18	3,41
4	0,06	1,25	3,51
5	0,08	1,32	3,61
6	0,10	1,39	3,71
7	0,12	1,47	3,82
8	0,14	1,55	3,93
9	0,16	1,64	4,05
10	0,18	1,73	4,17
11	0,21	1,83	4,29
12	0,23	1,94	4,42
13	0,26	2,05	4,55

Продолжение таблицы 8.19 - Коэффициенты, зависящие от угла внутреннего трения грунта (φ)

14	0,29	2,17	4,69
15	0,32	2,30	4,84
16	0,36	2,43	4,99
17	0,39	2,57	5,15
18	0,43	2,73	5,31
19	0,47	2,89	5,48
20	0,51	3,06	5,66
21	0,56	3,24	5,84
22	0,61	3,44	6,04
23	0,66	3,65	6,24
24	0,72	3,87	6,45
25	0,78	4,11	6,67
26	0,84	4,37	6,90
27	0,91	4,64	7,14
28	0,98	4,93	7,40
29	1,06	5,25	7,67
30	1,15	5,59	7,95
31	1,24	5,95	8,24
32	1,34	6,34	8,55
33	1,44	6,76	8,88
34	1,55	7,22	9,22
35	1,68	7,71	9,58
36	1,81	8,24	9,97
37	1,95	8,81	10,37
38	2,11	9,44	10,80
39	2,28	10,11	11,25
40	2,46	10,85	11,73
41	2,66	11,64	12,24
42	2,88	12,51	12,79
43	3,12	13,46	13,37
44	3,38	14,50	13,98
45	3,66	15,64	14,64

kz  -  коэффициент, принимаемый равным единице

при b < 10 м     kz = z0 / b + 0,2;

при b ≥ 10 м (здесь z0 = 8 м);

kz = 1, т.к. ширина фундамента b < 10 м; 

ϒII – удельный вес грунта, расположенного ниже подошвы фундамента в пределах глубины 1 м;

ϒII =ρ·g = 17,5 кН м3 ⁄ ϒII`− удельный вес грунта, расположенный выше подошвы фундамента;

ϒII `= 17,5кН м3 ⁄ cII − расчётное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента;

cII  = 28 кПа - расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего

непосредственно под подошвой фундамента;

d1 − глубина заложения фундаментов.

Сопротивление грунта по формуле (8.17):

R=(1,1×1,25/1,1)×[0,69×1×b×17,5+3,76×2×17,5+6,345×28]=15,094b+386,575.

Строим график P и R по таблице 8.20 и находим точку их пересечения для определения ширины фундамента.

Таблица 8.20 – значения P и R в зависимости от ширины плиты

Ƅ,М	P, КПА	R, КПА
0,5	1640,00	394,12
1	440,00	401,67
1,5	217,78	409,22
2	140,00	416,76
2,5	104,00	424,31
3	84,44	431,86
3,5	72,65	439,40

По графику 8.11, на пересечении значений P и R принимаем ширину плиты 1,2 м.

Рисунок 8.11 – Графики R и P

По графику 8.11 на пересечении значений P и R принимаем ширину плиты 1,2 м.

Давление по среднему сечению фундамента с учетом собственного веса фундамента:

Собственный вес фундамента:

где b –сторона фундамента;

dp – высота фундамента;

pб – плотность бетона.

По формуле (8.19):

По формуле (8.18):

R =15,094b+386,575=330 КПа

R > P– условие выполняется.

Произведем армирование плиты:

Армирование фундамента определяют расчетом на изгиб. Значение расчетного изгибающего момента:

М1 = 0,125 p (а-hс)2b                                              (8.20)

где p– давление по среднему сечению фундамента;

a– сторона фундамента, м;

hc – высота ступени фундамента, м;

b– сторона фундамента, м.

М1 =0,125 ×290 (1,2-0,4)21,2=27,84 кН*м

Сечение рабочей арматуры на всю ширину фундамента можно вычислить:

As1=M1 /0,9h0 Rs                                                                                               (8.21)

гдеRs= 365 •103 кг/см – сопротивление стальной арматуры;

h0 – высота от верха фундамента до арматуры.

Подбор стержней производим по таблице 8.4.

По таблице 8.4 принимаем 7 стержней Ø18, площадь поперечного сечения которых равна 17,81см2.

Рисунок 8.12 – Схема армирования плиты

Ранее мы писали: Расчет ж/б конструкций: Допускаемая высота свободностоящих каменных стен